Natürliche Zahlen

Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw. Meistens wird auch die Null dazugezählt.

Arbeitsmittel

Natürliche Zahlen

Mit den natürlichen Zahlen lassen sich alle möglichen Dinge zählen. Sie setzen sich aus den nichtnegativen ganzen Zahlen zusammen.

Das sind die Zahlen von 0 bis unendlich, also 0, 1, 2, 3, 4, 5, … In der Mathematik wird die Menge der natürlichen Zahlen mit dem Zeichen ℕ angegeben. ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

Darstellung der natürlichen Zahlen anhanden der Schafsherde.

Wie es im Leben manchmal so ist, sind sich nicht alle einig, ob die 0 zu den natürlichen Zahlen gehört oder nicht. Wir sind der Meinung, dass die 0 natürlich zu den natürlichen Zahlen gehört. Immerhin willst du doch sicher auf die Frage: „Wie viele Hausübungsbeispiele müsst ihr heute rechnen?“ mit „0“ antworten können oder? Na eben...

Regeln

  • 0 ist die kleinste natürliche Zahl.
  • Es gibt keine größte natürliche Zahl.
  • Jede natürliche Zahl n hat einen eindeutig bestimmten Nachfolger n + 1.
  • Addiert man zwei natürliche Zahlen, erhält man wieder eine natürliche Zahl.
  • Multipliziert man zwei natürliche Zahlen, erhält man wieder eine natürliche Zahl.
  • Eine Subtraktion oder Division ergibt nur manchmal eine natürliche Zahl aber nicht immer.

Besondere natürliche Zahlen

  • Gerade Zahlen sind natürliche Zahlen, die durch 2 teilbar sind.
  • Ungerade Zahlen sind natürliche Zahlen, die nicht durch 2 teilbar sind.
  • Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die größer als 1 ist und nur durch sich selbst und 1 teilbar ist.

Zahlenstrahl/Zahlengerade

Die natürlichen Zahlen lassen sich gut auf einem Zahlenstrahl darstellen.

Die Zahlen auf einem Zahlenstrahl fangen bei 0 an und werden in Richtung des Pfeils am Ende immer größer. Die Zahlen gehen dabei bis ins Unendliche und der Abstand zwischen den Markierungen ist immer gleich groß.

Ein positiver Zahlenstrahl.
Positiver Zahlenstrahl.

Auf einem Zahlenstrahl kann man zum Beispiel gut sehen, wie eine Plusrechnung funktioniert. Kannst du das richtige Ergebnis ablesen? Finde es heraus!

+ = ? im Zahlenstrahl anzeigen nochmals

Im Unterschied zum Zahlenstrahl beinhaltet eine Zahlengerade auch die negativen Zahlen. Die Zahlengerade hat keinen Anfang und kein Ende. Der Zahlenstrahl hat wie der Strahl einer Taschenlampe einen Anfang.

Ein negativer Zahlenstrahl.
Negativer Zahlenstrahl.

Auch Minusrechnungen lassen sich gut ablesen. Finde das Ergebnis der Rechnung am Zahlenstrahl!

+ = ? im Zahlenstrahl anzeigen nochmals

Auf einem Zahlenstrahl können nicht nur ganze Zahlen, sondern z.B. auch Bruchzahlen oder Dezimalzahlen dargestellt werden.

Ein Zahlenstrahl mit Bruchzahlen.
Bruchzahlen Zahlenstrahl.
Ein Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen.
Dezimalzahlen Zahlenstrahl.

Der Zahlenstrahl kann helfen eine Übersicht über unterschiedliche Zahlen zu bekommen. Hier ein paar besondere Zahlen:

Ein Zahlenstrahl mit besonderen
   Zahlen.
Besondere Zahlen Zahlenstrahl.
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