Vielfache

Zu überarbeiten!

Arbeitsmittel

Vielfache

Ein Vielfaches einer natürlichen Zahl enthält man, wenn man diese Zahl mit einer anderen natürlichen Zahl multipliziert. Da es unendlich viele natürliche Zahlen gibt, gibt es auch unendlich viele Vielfache. Alle Vielfachen einer Zahl bilden die Vielfachmenge V.

Die Vielfachen der Zahl 4 sind 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...

Man schreibt V(4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...}

Kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)

Das kgV von zwei natürlichen Zahlen ist die kleinstmögliche natürliche Zahl, die ein Vielfaches beider Zahlen ist. Um das kgV zu finden, gibt es viele verschiedene Möglichkeiten. Die einfachste ist, die ersten paar Vielfachen der Zahlen aufzuschreiben und das kleinste, das in beiden Vielfachmengen vorkommt, zu ermitteln.

  • V(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...}
  • V(15) = {15, 30, 45, 60, …}
  • Das kleinste Vielfache das in beiden Vielfachmengen vorkommt, ist die Zahl 30. Man schreibt kgV(6, 15) = 30

Das kgV wird z.B. beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen benötigt. Die Brüche $\frac{5}{6}$ und $\frac{2}{15}$ kann man addieren, indem man sie auf den gleichen Nenner bringt. Der beste Nenner dafür ist meistens das kgV der beiden Nenner, hier also 30.

$\frac{5}{6} + \frac{2}{15} = \frac{25}{30} + \frac{4}{30} = \frac{29}{30}$
8. Vielfache
Inhalt
Daten werden geladen...
Digitalisierung
Illustration
Mithilfe
1.1.5.a
Meine Lösung prüfen
später
Tipp 1
Tipp 2
Lösung
Unfertig abgeben
Ok
erledigt
Juhu!
Du hast alle Aufgaben abgeschlossen.
Deine Ergebnis:
Genug für heute
leider falsch
Oje!
Das ist leider nicht ganz richtig.
Nochmal versuchen
richtig
Bravo!
Du hast die Aufgabe gemeistert.
Nächste Aufgabe