Rationale Zahlen
Zu überarbeiten!
Arbeitsmittel
Rationale Zahlen
Rationale Zahlen
Das Ergebnis einer Addition, Subtraktion und Multiplikation von ganzen Zahlen ist immer auch eine ganze Zahl.
$17 + 9 = 26$
$23 – 8 = 1$
$6 * 5 = 30$
Das Ergebnis einer Division von ganzen Zahlen ist allerdings nicht immer eine ganze Zahl.
$10 : 4 = 2,5$
Damit alle Divisionen ausführbar sind, wurde die Menge der ganzen Zahlen $\Z$ um die Menge der Divisionsergebnisse erweitert. Die so gebildete Menge wird als die Menge der rationalen Zahlen bezeichnet und mit $\mathbb{Q}$ (von Quotient) abgekürzt.
Rationale Zahl
Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die man als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen kann.
Sie hat die Form $\frac{\text{Zähler}}{\text{Nenner}}$, wobei der Nenner nicht 0 sein darf.
Rationale Zahlen können genauso wie ganze Zahlen am Zahlenstrahl dargestellt werden. Der Unterschied ist, dass zwischen zwei rationalen Zahlen unendlich viele weitere rationale Zahlen liegen.
Bruchzahlen Zahlenstrahl.
