Rationale Zahlen

Zu überarbeiten!

Arbeitsmittel

Rationale Zahlen

Eine Herde von Schafen mit rationalen
   Zahlenwerten.
Rationale Zahlen

Das Ergebnis einer Addition, Subtraktion und Multiplikation von ganzen Zahlen ist immer auch eine ganze Zahl.

$17 + 9 = 26$
$23 – 8 = 1$
$6 * 5 = 30$

Das Ergebnis einer Division von ganzen Zahlen ist allerdings nicht immer eine ganze Zahl.

$10 : 4 = 2,5$

Damit alle Divisionen ausführbar sind, wurde die Menge der ganzen Zahlen $\Z$ um die Menge der Divisionsergebnisse erweitert. Die so gebildete Menge wird als die Menge der rationalen Zahlen bezeichnet und mit $\mathbb{Q}$ (von Quotient) abgekürzt.

Rationale Zahl
Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die man als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen kann. Sie hat die Form $\frac{\text{Zähler}}{\text{Nenner}}$, wobei der Nenner nicht 0 sein darf.

Rationale Zahlen können genauso wie ganze Zahlen am Zahlenstrahl dargestellt werden. Der Unterschied ist, dass zwischen zwei rationalen Zahlen unendlich viele weitere rationale Zahlen liegen.

Ein Zahlenstrahl mit Bruchzahlen.
Bruchzahlen Zahlenstrahl.

9. Rationale Zahlen
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