Lineare Gleichungen

Lineare Gleichungen

Wir sind Detektive und suchen eine Unbekannte - spannend, oder? Das ist genau das, was wir machen müssen, wenn wir lineare Gleichungen lösen möchten. Ein guter Detektiv kennt dazu verschiedene Methoden.

Sehen wir uns ein paar davon anhand der Gleichungen x + 3 = 5 und x - 3 = 5 an.

Der Zeichner

Er zeichnet jede Zahl als Strecke (3 cm und 5 cm). Jetzt muss er diese Strecken nur richtig anordnen und schon hat er die Lösung für x.

Der Kopfrechner

Er rechnet einfach:

1. zu wie viel muss ich 3 dazugeben, um 5 zu erhalten? Na klar, 2, also x = 2.
2. von wie viel muss ich 3 abziehen, um 5 zu erhalten? Klar, von 8, also x = 8.

Der Denker

1. wenn ich links und rechts 3 wegnehme, müsste die Gleichung ja trotzdem noch stimmen. Versuchen wir es einmal: x + 3 - 3 = 5 - 3 Da bleibt links nur mehr x übrig und rechts nur mehr 2, also x = 2. Somit haben wir schon die Lösung für x gefunden.
2. zählt er nach der gleichen Überlegung auf beiden Seiten 3 dazu: x - 3 + 3 = 5 + 3 . Da bleibt links nur mehr x übrig und rechts nur mehr 8, also x = 8.