Der Auftrieb

Ob ein U-Boot steigt oder sinkt, hängt von seiner Auftriebskraft ab. Und je geringer die Dichte des U-Boots ist, umso stärker ist die Auftriebskraft. Dasselbe Prinzip gilt zum Beispiel auch für einen Zeppelin.

Arbeitsmittel

Hydrostatischer Auftrieb

Grundsätzlich gilt: Je tiefer unten, umso höher der Druck. Mit jedem Meter Wassertiefe nimmt der Druck um 0,1 bar zu. Außerdem kommt noch der Druck der Luft oberhalb des Wassers hinzu. Dieser Luftdruck beträgt auf Meereshöhe ungefähr 1 bar.

Der Druck in ruhenden Flüssigkeiten wird hydrostatischer Druck genannt. Er wirkt in alle Raumrichtungen gleich.

Was passiert, wenn man einen Gegenstand ins Wasser legt? Aus Erfahrung weißt du, dass manche Gegenstände schwimmen, andere nicht. Warum ist das so, obwohl die Gravitation auch im Wasser wirkt?

Druck in der ruhenden Flüssigkeit auf einen „Wasserquader“
Druck in der ruhenden Flüssigkeit auf einen Kupferquader

In den Abbildungen ist die Gravitation (bunte Pfeile) und der hydrostatische Druck (schwarze Pfeile) in einem Wasserglas dargestellt. Ein Quader aus Wasser schwebt im Wasser – wir stellen uns einfach einen Teil des Wassers als Quader vor. Die Dichte des Wasserquaders unterscheidet sich nicht von der Dichte des restlichen Wassers. Wir betrachten die Gravitationskraft, die auf den Wasserquader wirkt. Der Wasserquader sinkt im Glas nicht nach unten, er steigt auch nicht nach oben, also wird die Gravitationskraft des Wassers vom hydrostatischen Druck ausgeglichen. Es gibt keine resultierende Kraft und damit keine Bewegung im Wasserglas.

Wenn wir allerdings einen Quader aus Kupfer ins Wasser legen, sinkt er nach unten. Warum? Weil die Dichte von Kupfer höher ist als die Dichte von Wasser, ist der Quader aus Kupfer schwerer als das von ihm verdrängte Wasservolumen. Der hydrostatische Druck von unten ist kleiner als die Gravitationskraft plus Druck von oben. Die resultierende Kraft verursacht eine Bewegung nach unten. Der Druck von den Seiten ist übrigens immer gleich groß und führt zu keiner Bewegung.

Was passiert, wenn wir einen Quader aus Holz oder Eisen ins Wasser legen? Das kannst du hier selbst ausprobieren:

Styropor hat eine viel geringere Dichte als Wasser. Ein Quader aus Styropor ist daher leichter als das von ihm verdrängte Wasservolumen. Der hydrostatische Druck von unten ist größer als die Gravitationskraft plus hydrostatischer Druck von oben. Die resultierende Kraft verursacht eine Bewegung nach oben.

Addiert man alle Kräfte, die im Wasser als hydrostatischer Druck auf einen Quader einwirken, dann ergibt sich eine nach oben gerichtete Kraft. Diese Kraft wird hydrostatischer Auftrieb genannt.

Fahren mit dem Heißluftballon

All die genannten Gesetzmäßigkeiten des Drucks und des Auftriebs gelten nicht nur im Wasser, sondern in allen Flüssigkeiten und Gasen – auch in der Luft.

Wenn der Auftrieb eines Flugobjekts in der Luft gleich groß ist wie seine Gravitationskraft, schwebt es in gleichbleibender Höhe. Wenn der Auftrieb aber kleiner ist als seine Gravitationskraft, sinkt es nach unten. Je kleiner der Auftrieb im Vergleich zur Gravitationskraft, umso schneller sinkt es nach unten.

Ballon steigt Ballon sinkt Ballon schwebt Ein Heißluftballon steigt auf, wenn die Auftriebkraft größer als seine Schwerkraft ist. Er sinkt, wenn der Auftrieb kleiner ist, und schwebt, wenn der Auftrieb gleich der Schwerkraft ist.
Kräfteverhältnis bei einem Ballon

Das „Fahrvermögen“ von Zeppelinen und Heißluftballons hängt von der Dichte ihrer Füllung ab. Zeppeline sind mit einem Gas (meistens Helium) gefüllt, Heißluftballons mit einem Gemisch aus heißer Luft und heißen Verbrennungsgasen (ca. 70–120 °C). Dieses heiße Gasgemisch wird so lang in den Ballon geblasen, bis es (aufgrund von Wärmedehnung) genügend kalte Luft aus dem unten offenen Ballon verdrängt hat.

Die Gasfüllung ermöglicht es, dass die Dichte eines Heißluftballons oder eines Zeppelins selbst mit Passagieren insgesamt noch geringer ist als die Dichte des von ihnen verdrängten Luftvolumens. Und nur wenn dies der Fall ist, ist ihr Auftrieb stark genug, um nicht nach unten zu sinken. Um die hohe Dichte des Konstruktionsmaterials und der Passagiere auszugleichen, muss der Ballon sehr groß oder die Dichte des Gases sehr hoch sein. In den Anfängen der Luftfahrt waren Zeppeline mit Wasserstoff gefüllt, weil die Dichte von Wasserstoff (0,09 g/ml) geringer ist als die Dichte von Helium (0,18 g/ml).

Ein Zeppelin ist ein Luftschiff, dess Hülle mit einem leichten Gas gefüllt ist.
Die riesige Hülle eines Zeppelins ist mit einem leichten Gas (meistens Helium) gefüllt.

Fliegen mit Tragflügel

Flugzeuge können sich durch ihre großen Triebwerke sehr schnell fortbewegen. Die schnelle Bewegung der Flugzeugtragflächen relativ zur Luft führt zu einer Auftriebskraft, die den Flug ermöglicht. Diese Kraft entsteht durch die Strömung der Luft um die Flügel. Man spricht in diesem Fall vom dynamischen Auftrieb. Doch wie kommt es zu dieser Auftriebskraft?

Der Winkel und die Form der Flügel machen es möglich, dass Vögel und Flugzeuge fliegen können.
Der Winkel und die Form der Flügel machen es möglich, dass Vögel und Flugzeuge fliegen können.

Die Antwort auf diese Frage ist nicht ganz einfach. Viele verschiedene physikalische Effekte wirken hier gleichzeitig und die realen Strömungsverhältnisse sind sehr komplex.

Ausschlaggebend für den dynamischen Auftrieb ist vor allem der Anstellwinkel des Tragflügels. Ein schräg gestellter Flügel drückt die vorbeiströmende Luft nach unten und wird dabei von der Gegenkraft nach oben gedrückt.

Das funktioniert aber nur, wenn das Flugzeug schnell genug fliegt. Denn nur so sind Gegenkraft und Luftströmung um den Flügel stark genug.

Damit ein Flugzeug fliegen kann, spielen viele physikalische Phänomene zusammen. Zwei davon sind: Impulsfluss der Luft und Bernoulli-Effekt (führt zu geringem Luftdruck über dem Flügel).

Bernoulli-Effekt

Durch die spezielle Form und die Neigung des Flügels bewegen sich die Luftteilchen an der Oberseite des Flügels schneller. Schnell bewegte Luft hat einen niedrigeren Druck. Dieser Unterdruck sorgt für eine Auftriebskraft.

Selbst probieren

Unterdruck durch Blasen

Ein Kind bläst über einen Streifen Papier, der an die Unterlippe gehalten wird. Die schnell bewegte Atemluft erzeugt einen Unterdruck, der das Blatt Papier nach oben saugt.
Die durch Blasen beschleunigte Luft erzeugt einen Unterdruck, der das Blatt Papier nach oben saugt.

Schneide (zum Beispiel von einem DIN-A4-Blatt) einen Papierstreifen ab, halte ihn an einer kurzen Seite an die Unterlippe und blase fest! Merkst du, wie es den Papierstreifen in die Richtung des Luftstroms zieht? Der Druckunterschied allein ist aber zu wenig, um ein Flugzeug in der Luft zu halten.

Impulsfluss

Die Luftteilchen verändern ihre Flugrichtung, wenn sie über die Flügel strömen. Bei perfekt konstruierten Flügeln wird der Luftstrom durch die Strömung über den Flügel nach unten geleitet. Damit die Bewegungen von Luft und Flügel insgesamt ausgeglichen bleiben, führt das zu einer Bewegung des Flügels nach oben, einem Auftrieb.

Der Effekt des Flügels auf den Luftstrom hängt sehr stark von seinem Neigungswinkel ab. Allerdings wird bei zu starker Neigung auch der Widerstand größer und das Flugzeug wird gebremst. Den Effekt des Neigungswinkels auf die Luftströmung kann man besonders gut spüren, wenn man bei fahrendem Auto die Hand aus dem Fenster hält und sie dann abwechselnd flach und leicht schräg hält. Aber bitte Vorsicht: Falls du dies selbst ausprobieren möchtest, musst du es vorher unbedingt mit deinen Eltern besprechen und das Auto darf dabei nur langsam fahren. Den Impulsfluss kann man auch in Wasser feststellen:

Selbst probieren

Impulsfluss des Wassers

Eine Hand wird unter Wasser bei horizontal gehaltener Hand in Richtung des Daumens bewegt. Daneben wird die Hand etwas aufgewinkelt bewegt. Bei leicht aufgewinkelter Hand spürt man eine nach oben treibende Kraft. Winkelt man zu sehr auf, spürt man nur einen Widerstand.
Wenn du die Hand leicht schräg hältst, spürst du eine nach oben treibende Kraft (Auftrieb). Je schräger du aber die Hand hältst, umso mehr Widerstand spürst du.
  1. Halte die Hand flach und bewege sie schnell in Richtung des Daumens!
  2. Halte die Hand leicht schräg und bewege sie schnell in Richtung des Daumens!

Was passiert, wenn du die Hand im rechten Winkel zur Bewegungsrichtung hältst?

26. Der Auftrieb
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Der Auftrieb

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