Wärmekapazität

Warum erwärmen sich Stoffe unterschiedlich schnell und warum ist Wasser hier ein Spezialfall? Der Grund dafür liegt im Zusammenwirken von Wärme und Energie. Dieses Zusammenwirken ist Grundlage vieler interessanter physikalischer Phänomene.

Arbeitsmittel

Wärme wird unterschiedlich aufgenommen

Wenn man verschiedenen Körpern die gleiche Menge Wärme zuführt, erhitzen sich diese Körper nicht gleich stark. Zum Beispiel wird der Sandstrand im Sommer sehr heiß, das Meerwasser aber wird nicht so heiß. Andererseits kühlt der Sandstrand in der Nacht sehr schnell ab, das Meerwasser dagegen kühlt viel langsamer ab. Der Grund dafür ist, dass die Moleküle, aus denen Stoffe aufgebaut sind, unterschiedlich viel Wärme aufnehmen können. Die Wärmeenergie, die man benötigt, um einen Stoff zu erwärmen, nennt man Wärmekapazität.

Die Angabe der spezifischen Wärmekapazität dient dazu, verschiedene Stoffe miteinander vergleichen zu können.

Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffs gibt jene Energiemenge an, die man benötigt, um 1 kg des Stoffs um 1 K zu erwärmen.
$$ c = \frac{1\,J}{kg \cdot K} $$

Welcher Stoff braucht am meisten Energie, um sich zu erwärmen?

...

Ein Körper mit großer spezifischer Wärmekapazität braucht länger, um sich aufzuheizen als ein Körper mit kleinerer spezifischer Wärmekapazität. Ein Körper mit kleinerer spezifischer Wärmekapazität kühlt auch schneller aus.

Die Bedeutung der großen Wärmekapazität von Wasser

Flüssigkeit spezifische Wärmekapazität [$$\frac{J}{kg \cdot K}$$]
Äthylalkohol 1926
Benzin 2020
Diesel 1926
Essigsäure 2050
Olivenöl 1970
Wasser 4190

Wasser hat eine sehr große spezifische Wärmekapazität. Deshalb dauert es sehr lang, bis das Meer oder ein See warm (bzw. kalt) wird. Das ist für das örtliche Klima sehr wichtig.

Ozeanisches und kontinentales Klima

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Wien ist weit vom Meer entfernt. Deshalb beträgt der Temperaturunterschied zwischen Winter und Sommer in Wien 21 °C. Dublin liegt an der Küste. Deshalb beträgt dieser Temperaturunterschied hier nur 10 °C.

Auch für Pflanzen und Tiere im Meer, in einem See und in einem Fluss ist die große spezifische Wärmekapazität von Wasser sehr wichtig. So haben sie genügend Zeit, sich auf Temperaturveränderungen einzustellen.

Wärmemenge berechnen

In der Physik geht es oft darum Vorhersagen zu treffen. Man möchte zum Beispiel wissen, wie viel Energie benötigt wird, um eine gewisse Menge eines Stoffs um eine gewisse Temperatur zu erwärmen. Dafür ist es notwendig eine Formel (physikalisches Modell) zu finden, um damit Berechnungen machen zu können. Das Modell kann dann im Experiment überprüft werden.

Angenommen man möchte Wasser erwärmen. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser (Energie, um 1 kg Wasser um 1 K zu erwärmen) ist $$4190 \frac{J}{kg \cdot K}$$.

  • Um 3 kg Wasser um 1 K zu erwärmen, benötigt man $$ 3 \cdot 4190 $$ Joule (3-fache Mende).
  • Um 1 kg Wasser um 4 K zu erwärmen, benötigt man $$ 4 \cdot 4190 $$ Joule (4-fache Menge).

Daraus kann man die allgemeine Formel zur Berechnung der Wärmeenergie ableiten.

Quantity
of heat
Wärme-
energie
Q
= mass Masse m specific heat
capacity
spezifische
Wärmekapazität
c
difference in
temperature
Temperatur-
differenz
Δt

Campingausflug

Jonas macht einen Ausflug ans Mittelmeer. An einem Abend möchte er mit seinem Campingkocher Nudeln kochen. Nun möchte er wissen, ob die Kartusche dafür ausreicht. Eine Freundin, die Physikerin ist, sagt, dass seine Kartusche 1 Million Joule an Wärmeenergie liefert. Wie viel Liter Wasser kann Jonas mit dieser Kartusche von 20 °C auf 100 °C erwärmen?

$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta t \qquad \big| \textnormal{ dividiert durch } (c \cdot \Delta t) $$

$$ m = \frac{Q}{c \cdot \Delta t} $$

$$ m = \frac{1\,000\,000}{4190 \cdot 80}\,kg$$

$$ m = 2{,}98\,kg $$

Jonas kann mit dieser Kartusche fast 3 l Wasser zum Kochen bringen. Das reicht, um damit die Nudeln zu kochen.

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