Arbeit – Leistung – Wirkungsgrad

Elektrische Arbeit und Leistung

Der Arbeitsbegriff ist sehr vielschichtig. Die folgenden Bilder zeigen Personen, die in unterschiedlicher Form Arbeit verrichten.

In der Physik muss man zu jedem Begriff eine messbare Größe angeben. Wie könnte man aber die unterschiedlichen Arbeitsbegriffe des Alltags messen? Man kann doch sicher nicht so einfach die Arbeit einer Person am Bau mit der Schularbeit, die Schülerinnen und Schüler schreiben, vergleichen. Das ist zwar richtig, es gibt aber eine Größe, die man heranziehen kann und die auch messbar ist: die bei der Arbeit umgesetzte Energie.

Damit man überhaupt arbeiten kann, muss man Energie haben, denn Energie ist gespeicherte Arbeit. Das Maß für die verrichtete Arbeit ist die Größe der umgewandelten Energie.

Bei den Arbeiten im Alltag wird die chemische Energie in den Nahrungsmitteln über die Muskelenergie oder im Gehirn in Arbeit umgesetzt.

Was ist elektrische Arbeit?

Im elektrischen Stromkreis wird die chemische Energie, die in der Spannungsquelle gespeichert ist, durch die Bewegung der geladenen Teilchen während der Dauer des Stromfließens in Arbeit umgesetzt. Daraus ergibt sich auch bereits die Formel zur Berechnung der elektrischen Arbeit:

Was ist elektrische Leistung?

Bei der Leistung vergleicht man die Zeit, die man zur Verrichtung einer Arbeit benötigt. Je schneller eine Arbeit erledigt ist, desto größer ist die Leistung. Eine Wanderung vom Hahnenkamm ins Tal nach Kitzbühel ist sicher weniger Leistung als jene, die die Abfahrtsläufer während des Hahnenkammrennens vollbringen. Und das obwohl beide Male dieselbe Arbeit verrichtet wurde – nämlich vom Berg ins Tal zu kommen.

Damit ergibt sich die elektrische Leistung:

Schätze die Leistung folgender elektrischen Geräte!

Zusammenfassend kann man sagen, dass elektrische Geräte besonders hohe Leistung benötigen, wenn sie etwas kühlen bzw. erhitzen müssen oder einen leistungsstarken Elektromotor haben.

Damit die elektrische Leistung Verbraucherinnen und Verbrauchern zur Verfügung steht, muss diese in Kraftwerken erzeugt werden. Das Donaukraftwerk Ybbs-Persenbeug erzeugt beispielsweise eine durchschnittliche Leistung von 236 000 000 W (236 MW). Dieses Kraftwerk allein könnte also fast 120 000 Bügeleisen gleichzeitig betreiben, 2 360 Mittelklasse-E-Autos gleichzeitig laden, oder bis zu 24 Millionen LED-Lampen gleichzeitig zum Leuchten bringen.

Interessant ist auch ein Vergleich der Leistung von menschlichen Organen und des Menschen selbst:

Das Typenschild zeigt die Leistung eines elektrischen Geräts an.

Lies die Leistungsangaben der folgenden Typenschilder ab und tippe sie ein!

Stromzähler

Für die entnommene und im Haushalt umgesetzte elektrische Energie muss bezahlt werden. Der sogenannte Stromzähler gibt die im Haushalt verwendete elektrische Arbeit an.

Die früher eingebauten Stromzähler in den Haushalten sind sogenannte „Induktionszähler“. Solche Stromzähler haben eine drehbare Metallscheibe. Im Inneren befinden sich Elektromagnete. Je nachdem, wieviel Strom durch die Leitungen und den Stromzähler fließt, dreht sich die Metallscheibe verschieden schnell. Daraus kann man die entnommene Arbeit ersehen, die dann in der Einheit Kilowattstunde (kWh) angegeben wird.

Heute ersetzt man die alten Stromzähler mit Drehscheibe durch elektronische.

Die elektronischen Stromzähler wandeln die Verbrauchsdaten in digitale Signale um, die über Datenleitungen oder per Funk in die Rechnungsabteilung der Stromlieferfirma übertragen werden. Dadurch können Nutzende ihre Daten jederzeit einsehen.

Stromrechnung

Die Stromrechnung setzt sich aus dem Grundpreis, dem Arbeitspreis und der Steuer zusammen. Im Grundpreis sind die Kosten für die Infrastruktur des Stromanbieters enthalten, denn dieser stellt die Stromerzeugung und die Lieferung in Rechnung. Der Arbeitspreis ist der Preis für den umgesetzten Strom und die Steuer fließt in den allgemeinen Steuertopf des Staats.

Stromkostenrechner: Trage ein, wie lange du heute verschiedene elektrische Geräte verwendest! Du erhältst deine persönliche Stromrechnung für den heutigen Tag.

Ein durchschnittlicher Haushalt mit vier Personen hat einen Stromverbrauch von etwa 12 kWh am Tag.

Wirkungsgrad

Wenn der Computer eingeschaltet wird, dann entsteht auch Wärme. Ein oder mehrere Ventilatoren im Gehäuse sorgen dafür, dass die Wärme abgeführt wird. Denn zu viel Wärme kann dazu führen, dass der Hauptprozessor defekt wird. Diese „Heizleistung“ des Computers ist allerdings unerwünscht. Einen Teil der elektrischen Energie verwendet der Computer für das nicht notwendige, unerwünschte „Warmwerden“.

Ein Computer, der weniger Abwärme produziert, erzielt mit derselben hinein gesteckten Energie eine bessere Wirkung.

Ein Stand PC hat im Mittelwert bei Betrieb eine Leistungsaufnahme von 250 W. Für die Rechenleistung werden etwa 200 W benötigt. 50 W gehen durch die Erwärmung der Bauteile „verloren“.

Im Beispiel des Stand PC ergibt sich dann $$ \frac { 200 \; W }{ 250 \; W } $$ = 0,8. Der Stand PC hat einen Wirkungsgrad von 80%. Anschaulich lässt sich der Wirkungsgrad durch ein Flussdiagramm darstellen:

Die folgende Tabelle gibt den Mittelwert der Wirkungsgrade einiger Geräte an:

Bei den Elektrogeräten richtet sich der Wirkungsgrad nach der Menge des Kochguts. Die angegebenen Wirkungsgrade treten beim Erwärmen von 1 L Wasser auf.

Neben dem Wirkungsgrad spielt auch die Lebensdauer eine entscheidende Rolle. Bei den Lichtquellen liegen dabei die LED-Lampen wieder am günstigsten.

Wie erhitzt man Wasser von 10 °C auf 100 °C am günstigsten?

Es stehen dafür folgende Geräte zur Verfügung: Wasserkocher, Induktionsherd, Elektroherd mit Ceranfeld, Mikrowellenherd.

Die Frage lässt sich wie folgt beantworten:

1. Welche Energie braucht man, um Wasser von 10 °C auf 100 °C zu erwärmen? Die Energie, die zum Erwärmen von 1 L (= 1 kg) Wasser von 10 °C auf 100 °C benötigt wird, berechnet sich zu:
   $$ Q = c \cdot m \cdot \Delta T $$ (c = 4,2 $$ \frac{kJ}{kg \cdot K} $$) $$ \Rightarrow $$ rund 0,1 kWh.
2. Mithilfe der Tabelle der Wirkungsgrade berechnet man nun die benötigte elektrische Energie:
   Die notwendige Energie von 0,1 kWh ist die Nutzenergie. Die aufgenommene Energie berechnet sich dann so:
   $$ E_\text{aufgenommen} = \frac{0,1}{\eta} $$

   Gerät	η	AUFGENOMMENE ENERGIE IN kWh
   Wasserkocher	0,8	0,125
   Induktionsherd	0,9	0,111
   Elektroherd mit Ceranfeld	0,55	0,182
   Mikrowellengerät	0,65	0,154

3. Zur Preisberechnung benötigt man den aktuellen Preis für 1 kWh. Für unser Beispiel nehmen wir einen Wert von 40 Cent für 1 kWh an.

   Gerät	1 kWh STROM KOSTET 40 CENT
   Wasserkocher	5 Cent
   Induktionsherd	4,44 Cent
   Elektroherd mit Ceranfeld	7,28 Cent
   Mikrowellengerät	6,16 Cent

Stellt man Anschaffungs- und Betriebskosten in Rechnung, dann kommen Wasserkocher und Mikrowellengerät günstiger als jeder Elektroherd.

Da es bei allen Herdarten gegenüber dem Wasserkocher sehr stark auf das Kochgeschirr ankommt, ist bei kleinen Wassermengen der Wasserkocher wohl die günstigste Art des Erhitzens.